Materi Matematika Wajib Seri X.3.9_1 Aturan Sinus

Posted on

 7,214 total views,  4 views today

Kompetensi Dasar:

3.9    Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
4.9    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

ATURAN SINUS

Perhatikan segitiga ABC berikut.

Petunjuk:

1.       Menentukan t  dalam bentuk a  dan sinus dari suatu sudut tertentu (Gambar 1).

Perhatikan segitiga BDC

Sin B = t / a

Maka:   t =  a sin B  ————-1)

2.       Menentukan t dalam bentuk b dan sinus dari suatu sudut tertentu (Gambar 1).

Perhatikan segitiga ADC

Sin A = t / b

Maka t =  b sin A  ————-2)

Dari 1) dan 2 ) diperoleh bahwa a sin B = b sin A

3.       Dengan menggunakan manipulasi aljabar diperoleh :

4.       Sekarang perhatikan segitiga ABC yang sama tetapi dengan menggunakan tinggi yang berbeda, yaitu h. Tentukan h dalam bentuk c dan sin dari suatu sudut tertentu (Gambar 2)

Perhatikan segitiga ADB

Sin B = .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

Maka h =  .  .  .  .  .  .  . .  .   3)

5.       Tentukan h dalam bentuk b dan sin dari suatu sudut tertentu (Gambar 2).

Perhatikan segitiga ADC

Sin C =  .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  

Maka h =  .  .  .  .  .  .  . .  .  .  4)

Dari 3) dan 4) diperoleh bahwa  .  .  .  .  .  .  . .  .  . 

6.       Dengan menggunakan manipulasi aljabar diperoleh :

7.       Dari langkah ke-3 dan ke-6 dapat disimpulkan:

          Pada Segitiga ABC

          Berlaku Aturan Sinus :

Baca Juga :  PAKET 3 : PERSIAPAN UJIAN SEKOLAH MAPEL SOSIOLOGI

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *