lkpd fisika-01
lkpd fisika-01

LKPD Gelombang Stasioner

Posted on

 1,827 total views,  5 views today

Gelombang Stasioner Ujung Bebas (Terbuka)

Perhatikan gambar berikut:

Permainan Lompat Tali

Salah satu permainan anak khususnya anak perempuan yang paling digemari di masa kecil adalah bermain lompat tali.Kita semua pernah melakukannya dan ternyata bahwa pada saat kita bermain ada konsep fisika tentang gelombang stasioner yaitu perpaduan antara dua buah gelombang dengan amplitudo yang tidak sama atau berbeda. Pada permainan lompat tali merupakan penerapan gelombang stasioner ujung bebas (terbuka)

Baca Juga: Percobaan Hukum Melde

Gelombang Stasioner Ujung Bebas merupakan superposisi gelombang padasutas tali dimana salah satu ujungnya di kaitkan dengan sebuah cincin yang juga dapat bergerak bebas. Pada gelombang jenis ini, gelombang pantul tidakmengalami pembalikan fase. Model gelombangnya dapat dilihat pada gambar berikut!

Gelombang Stasioner Ujung Bebas

Persamaan Gelombang Stationer Ujung Bebas

Gelombang Datang  
                      Y1 = A sin (ωt – kx )

Gelombang  Pantul   
                      Y2 = A sin (ωt + kx)

Keterangan:

  • Y1 dan Y2 = persamaan gelombang (m)
  • A = Amplitudo (m)
  • ω = kecepatan sudut
  • t = waktu (s)
  • x = posisi (m)

Persamaan Gelombang :      Y = Y1 + Y2
             Y  = A sin (ωt – kx) + A sin (ωt + kx)

dengan menerapkan persamaan trigonometri:
                      Sin A + sin B = 2 Sin ½(A + B) cos ½(A – B)

Maka diperoleh:
               Y  = A sin (ωt – kx) + A sin (ωt + kx)
                Y  = A { sin (ωt – kx) + A sin (ωt + kx)}
                Y  = A {2 Sin ½(( ωt – kx) + (ωt + kx)) . cos ½(( ωt – kx)–(ωt + kx))}
                Y  = A {2 Sin ½(2 ωt) . cos ½(– 2 kx)}
                Y  = 2A Sin ωt. cos (– kx)
                Y  = 2A Sin ωt. cos kx
                Y  = 2A cos kx Sin ωt

Jadi Persamaan Gelombangnya : Y  = 2A cos kx Sin ωt

                 Keterangan:
                 A = Amplitudo gelombang datang dan gelombang pantul
                 k = 2π/λ = Bilangan Gelombang
                 ωt = 2π.f = 2π/T = Kecepatan sudut gelombang
                 l = Panjang Tali (m)
                 x = Letak titik dari ujung terikat (m)
                 λ = Panjang gelombang (m)
                 t  = waktu sesaat (s)
                 Ap = 2A cos kx = Amplitudo gelombang stasioner

Baca Juga :  Fertilisasi, Gestasi dan Partus

Letak Perut Gelombang Stationer Ujung Bebas
                 (n – 1) ½λ , dimana  n = 1, 2, 3,  . . .

Perut ke-1 = 0
Perut ke-2 = ½λ
Perut ke -3 = 3/2λ
Dapat dituliskan menjadi: 0 , ½λ ,  3/2 λ , . . .

Letak Simpul Gelombang Stationer Ujung Bebas
                 (2n – 1) ¼λ , dimana  n = 1, 2, 3,  . . .

Simpul ke-1 = ¼λ
Simpul ke-2 = ¾λ
Simpul ke -3 = 5/4λ
Dapat dituliskan menjadi  ¼λ , ¾λ , 5/4λ , . . .

Contoh 1

Seutas tali panjangnya  5 m kedua ujungnya tidak terikat (bebas) digetarkan dengan frekuensi  5 Hz . Jika panjang gelombang yang merambat pada tali sebesar 10 m dan amplitudo gelombang  2  cm maka tentukanlah :
a.  Ampitudo gelombang stasioner ujung bebas
b.  Persamaan simpangan gelombang

Penyelesaian

Diketahui :
l = 5 m
λ = 0,5 m
f = 5 Hz
A = 2 cm = 0,02 m

Maka:
⇔    k = 2π/λ
⇔    k = 2π/0,5
⇔    k = 4π

Kecepatan sudut gelombang
⇔    ω = 2π f
⇔    ω = 2π 5
⇔    ω = 10 π rad/s

a.   Amplitudo gelombang stasioner
          Ap = 2A cos kx
.         Ap = 2 . (0,02). cos 4πx
          Ap = 0,04 cos 4πx

b.  Persamaan simpangan gelombang stasioner
          Y  = 2A cos kx Sin ωt
          Y  = Ap sin ωt
          Y  = 0, 04 cos 4πx sin 10πt

Contoh 2

Tentukan letak perut dan simpul ketujuh pada gelombang stasioner ujung terbuka (bebas)

Penyelesaian:

  • Letak Perut ke-7  berarti n=7

          ⇔   (n – 1) ½λ
          ⇔   (7 – 1) ½λ
          ⇔   (6) ½λ
          ⇔ 3λ

  • Letak Simpul ke-7    berarti n=7

          ⇔  (2n – 1) ¼λ
          ⇔   (2(7) – 1) ¼λ
          ⇔   (14 – 1) ¼λ
          ⇔   (13) ¼λ
          ⇔   13/4λ

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *