lkpd fisika-01
lkpd fisika-01

LKPD Gelombang Stasioner

Posted on

 1,846 total views,  1 views today

-Cerdas LKPD Fisika SMA Seri XI 3.8_3-
LKPD Gelombang Stasioner

KOMPETENSI DASAR

3.8       Menganalisis karakteristik gelombang mekanik
4.8       Melakukan percobaan tentang salah satu karakteristik gelombang mekanik berikut hasil presentasi hasilnya

PETA KONSEP

Peta Konsep Gelombang Stasioner

MATERI PEMBELAJARAN

Pengertian Gelombang Stasioner

Gelombang Stasioner adalah sebuah gelombang yang memiliki amplitudo (simpangan terbesar) yang berubah-ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu. Gelombang stasioner merupakan hasil superposisi dua buah gelombang yang koherens dengan arah rambat yang berlawanan. Salah satu cara untuk mendapatkan gelombang stasioner adalah dengan mensuperposisikan gelombang asal dengan gelombang pantulnya.

Gelombang stasioner terdiri atas 2 jenis, yaitu: gelombang stasioner ujung terikat dan gelombang stasioner ujung bebas.

Gelombang Stasioner Ujung Terikat

Perhatikan gambar berikut!

Gambar Alat Musik

Beberapa alat musik seperti, gitar, biola, dll menggunakan tali atau senar untuk menghasilkan gelombang suara atau bunyi. Jika kita memetik gitar terjadi superposisi atau perpaduan antar dua buah gelombang bunyi yang arah getarnya sama tetapi arah rambatannya berbeda disebut superposisi. Saat gitar dimainkan maka akan timbul melodi dan irama-irama yang indah untuk didengarkan tanpa kita sadari bahwa ada proses fisika di dalamnya. Alat musik yang menggunakan dawai atau senar ketika dipetik akan menghasilkan perpaduan gelombang datang dan gelombang pantul sehingga menghasilkan nada-nada yang indah.Pada gitar terbentuk gelombang stasioner ujung terikat

Gelombang Stasioner Ujung terikatmerupakan superposisi gelombang padaseutas tali dimana salah satu ujungnya di ikatkan pada tiang sehingga tidakdapat bergerak bebas. Pada gelombang jenis ini, gelombang pantul mengalamipembalikan fase sebesar ½

Model gelombangnya dapat dilihat pada gambar berikut!

Gelombang Stasioner Ujung Terikat

Persamaan Gelombang Stationer Ujung Terikat

Baca Juga :  Cerdas Materi Matematika SMA Seri XI 3.8_2 Rumus-rumus Turunan Fungsi

Gelombang Datang  
                      Y1 = A sin (kx – ωt)

Gelombang  Pantul   
                      Y2 = A sin (kx + ωt)

Keterangan:

  • Y1 dan Y2 = persamaan gelombang (m)
  • A = Amplitudo (m)
  • ω = kecepatan sudut
  • t = waktu (s)
  • x = posisi (m)

Persamaan Gelombang :      Y = Y1 + Y2
                                 Y  = A sin (kx – ωt) + A sin (kx + ωt)

dengan menerapkan persamaan trigonometri:
                                 Sin A + sin B = 2 Sin ½(A + B) cos ½(A – B)

Maka diperoleh:
              Y  = A sin (kx – ωt) + A sin (kx + ωt)
              Y  = A {sin(kx – ωt) + sin (kx + ωt)}
             Y = A {2 Sin ½((kx – ωt) + (kx + ωt)) . cos ½((kx – ωt)–(kx + ωt))}
            Y = A {2 Sin ½(2kx) . cos ½(– 2 ωt)}
            Y = 2A Sin kx . cos (– ωt)
            Y = 2A Sin kx. cos ωt
Jadi Persamaan Gelombangnya : Y  = 2A Sin kx. cos ωt

                Keterangan:
                A = Amplitudo gelombang datang dan gelombang pantul
                k = 2π/λ = Bilangan Gelombang
                ωt = 2π.f = 2π/T = Kecepatan sudut gelombang
                l = Panjang Tali (m)
                x = Letak titik dari ujung terikat (m)
                λ = Panjang gelombang (m)
                t  = waktu sesaat (s)
                Ap = 2A sin kx = Amplitudo gelombang stasioner

Letak Perut Gelombang Stationer Ujung Terikat
                (2n – 1) ¼λ , dimana  n = 1, 2, 3,  . . .
Perut  ke-1 = ¼λ
Perut  ke-2 = ¾λ
Perut  ke -3 = 5/4λ
Dapat dituliskan menjadi  ¼λ , ¾λ , 5/4λ , . . .

Letak Simpul Gelombang Stationer Ujung Terikat
                (n – 1) ½λ , dimana  n = 1, 2, 3,  . . .
Simpul ke-1 = 0
Simpul ke-2 = ½λ
Simpul ke -3 = 3/2λ
Dapat dituliskan menjadi: 0 , ½λ ,  3/2λ , . . .

Contoh 1

Seutas tali panjangnya  10 m terikat pada salah satu ujungnya dan ujung lainnya digetarkan dengan frekuensi 5 Hz sehingga gelombang merambat dengan kelajuan 2 m/s. Jika diketahui amplitudo gelombang 10 cm , tentukanlah :
a.  Ampitudo gelombang stasioner ujung terikat
b.  Persamaan simpangan gelombang

Baca Juga :  Cerdas Materi Matematika SMA Seri XI 3.8_7 Penerapan Nilai Maksimum dan Minimum

Penyelesaian:

Diketahui :
l = 10 m
f = 5 Hz
v = 2 m/s
A = 10 cm = 0,1 m

Panjang gelombang
⇔    λ =  v/f
⇔    λ =  2/5 = 0,4 m
Maka:
⇔    k = 2π/λ
⇔    k = 2π/0,4
⇔    k = 5π

Kecepatan sudut gelombang
⇔    ω = 2π f
⇔    ω = 2π 5
⇔    ω = 10 π rad/s

a.   Amplitudo gelombang stasioner
          Ap = 2A sin kx
.         Ap = 2 . (0,1). sin 5πx
          Ap = 0,2 sin 5πx

b.  Persamaan simpangan gelombang stasioner
          Y  = 2A Sin kx. cos  ωt
          Y  = Ap cos ωt
          Y  = 0, 2 sin 5πx cos 10πt

Contoh 2

Tentukan letak perut dan simpul kelima pada gelombang stasioner ujung terikat ?

Penyelesaian:

  • Letak Perut ke-5    berarti n=5

          ⇔   (2n – 1) ¼λ
          ⇔   (2(5) – 1) ¼λ
          ⇔   (10 – 1) ¼λ
          ⇔   (9) ¼λ
          ⇔   9/4λ

  • Letak Simpul ke-5  berarti n=5

          ⇔   (n – 1) ½λ
          ⇔   (5 – 1) ½λ
          ⇔   (4) ½λ
          ⇔   2λ

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *