Cerdas Materi Matematika SMA Seri X 3.9_3 Luas Segitiga

Posted on

 6,223 total views,  2 views today

KOMPETENSI DASAR

3.9    Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
4.9    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

LUAS SEGITIGA

Menghitung luas sebuah segitiga khususnya segitiga siku-siku telah dipelajari di SMP. Perhatikan segitiga siku-siku ABC berikut:

Maka luas △ABC adalah:
L = ½. alas x tinggi
L = 1/2 . AB . AC

Untuk menghitung Luas Segitiga sembarang dapat menggunakan konsep sebagai berikut:

1.       Jika diketahui dua sisi dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi
Perhatikan gambar berikut!

2.       Jika diketahui dua sudut dan satu sisi yang terletak di antara kedua sudut
Perhatikan gambar berikut!

3.       Jika diketahui dua sisi dan sebuah sudut dihadapan sisi

Langkah-langkahnya adalah terlebih dahulu menentukan sudut-sudut yang belum diketahui dengan menggunakan aturan sinus, kemudian menghitung Luas segitiga dengan menggunakan rumus 1) di atas.

4.       Jika diketahui ketiga sisinya            
Perhatikan gambar berikut!

Keterangan :    S = ½ (a + b + c)
a, b, c  adalah sisi-sisi segitiga

Contoh 1

Jika segitiga  PQR memiliki besar ∠P = 65°, ∠Q = 55°, panjang sisi PR= 6 cm dan panjang sisi QR = 8 cm, hitung luas segitiga tersebut!

Pembahasan : 
Jika digambarkan segitiganya:

∠P + ∠Q + ∠R = 180
∠R = 180 – ∠P – ∠Q
∠R = 180 – 65  – 55
∠R = 60

Maka luas segitiga PQR :

L = ½ PR. QR sin R
L = ½ 6. 8 sin 60
L = 24 (½√3)
L = 12√3 cm2

Baca Juga :  Pedoman Harlah Pancasila Tahun 2020

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *