Cerdas Materi Matematika SMA Seri X 3.10_2 Grafik Fungsi Trigonometri

Posted on

 2,878 total views,  186 views today

B. PERUBAHAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI TRIGONOMETRI

1. Grafik f(x) = sin x,  0 ≤ x ≤ 2π

Grafik Fungsi f(x) = sin x

  • Nilai maksimum fungsi adalah 1,
  • Nilai minimum fungsi adalah –1.
  • Perioda fungsi adalah 360 atau 2π,  artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 360 atau 2π

2. Grafik f(x) = sin x  dan f(x) = 2 sin x,  0 ≤ x ≤ 2π

Grafik Fungsi f(x) = 2 sin x

  • Nilai maksimum fungsi adalah 2,
  • Nilai minimum fungsi adalah –2.
  • Perioda fungsi adalah 360 atau 2π,  artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 360 atau 2π

Kesimpulan: 
Grafik f(x) = 2 sin x memiliki nilai maksimum dan minimum dua kali dari grafik fungsi f(x) = sin x (amplitudonya menjadi dua kali) sedangkan periodenya tetap 360 atau 2π,  artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 360 atau 2π

3. Grafik f(x) = sin x, f(x) = 2 sin x dan f(x) = 2 sin (x+30) ,  0 ≤ x ≤ 2π

Grafik Fungsi f(x) = 2 sin (x+30)

  • Nilai maksimum fungsi adalah 2,
  • Nilai minimum fungsi adalah –2.
  • Perioda fungsi adalah 360 atau 2π,  artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 360 atau 2π

Kesimpulan: 
Grafik f(x) = 2 sin x dan f(x) = 2 sin (x+30) memiliki nilai maksimum dan minimum yang sama (amplitudonya tetap) demikian pula periodenya tetap 360 atau 2π,  artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 360 atau 2π. Hanya saja grafik bergeser ke kanan.

TUGAS MANDIRI 1

Petunjuk : 

  1. Gunakan kertas milimeter blok untuk menggambar grafik.
  2. Grafik fungsi trigonometri yang diminta digambar dalam satu sumbu simetri (0 ≤ x ≤ 360). Artinya grafik f(x), g(x) dan h(x) digambar pada satu lembar kertas milimeter blok untuk setiap nomor soal
  3. Setiap grafik yang digambarkan menggunakan warna yang berbeda dan diberi label fungsinya
  4. Grafik Fungsi trigonometri yang akan dibuat adalah sbb:
Baca Juga :  Cerdas Soal Biologi SMA Seri XII 3.10_1 Prinsip Dasar Bioteknologi

Soal  1

Gambar grafik dari:

f(x) = 2 cos x
g(x) = sin 2x
h(x) = sin (x – 30)     

Soal  2
Gambar grafik dari:
f(x) =  cos 2 x
g(x) = 2sin 2x
h(x) = cos (x + 30o)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *