Cerdas Materi Matematika SMA Seri X 3.10_2 Grafik Fungsi Trigonometri

Posted on

 12,806 total views,  12 views today

Kompetensi Dasar:

3.10 Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan

4.10   Menganalisa perubahan grafik fungsi trigonometri akibat perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin b(x + c) + d.

GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI
A.         PERUBAHAN PERIODE FUNGSI TRIGONOMETRI

 1.         Grafik f(x) = sin x,  0 ≤ x ≤ 2π

Grafik Fungsi f(x) = sin x

  • Nilai maksimum fungsi adalah 1,
  • Nilai minimum fungsi adalah –1.
  • Perioda fungsi adalah 360 atau 2π,  artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 360 atau 2π

2.            Grafik f(x) = sin x  dan f(x) = sin 3x,  0 ≤ x ≤ 2π

Grafik Fungsi f(x) = sin 3x

  • Nilai maksimum fungsi adalah 1,
  • Nilai minimum fungsi adalah –1.
  • Perioda fungsi adalah 360/3 = 120 atau 2π/3,  artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 120 atau 2π/3

Kesimpulan: 
Grafik f(x) = sin x  dan f(x) = sin 3x memiliki nilai maksimum dan minimum yang tetap (amplitudo sama) sedangkan periodenya menjadi ⅓ kali (Panjang gelombangnya menjadi ⅓ kali)

3. Grafik f(x) = sin x, f(x) = sin 3x dan f(x) = sin (3x + 30),  0 ≤ x ≤ 2π

Grafik Fungsi f(x) = sin (3x + 30)

  • Nilai maksimum fungsi adalah 1,
  • Nilai minimum fungsi adalah –1.
  • Perioda fungsi adalah 360/3 = 120 atau 2π/3,  artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 120 atau 2π/3

Kesimpulan: 
Grafik f(x) = sin 3x  dan f(x) = sin (3x + 30) memiliki nilai maksimum dan minimum yang tetap (amplitudo sama), demikian pula periodenya tetap 120 atau 2π/3 (Panjang gelombangnya sama). Hanya saja, grafik bergeser ke kiri sejauh  30 atau π/6

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *